2005/09/29(木)プレーオフ優勝確率(はてなプロ野球’05)

2005/09/29 21:21

昨日の時点でパ・リーグのレギュラーシーズンは全試合が終了しました。というわけで、昨年実施したプレーオフ優勝確率計算*1を今年もやってみようかと思います。ほら、計算式以外はコピペだから更新が楽……げふんげふん。

 

□ 西武の優勝確率

まずは恐ろしく低い数字が出てくるであろう、我らがライオンズの優勝確率から行きます。

最初に、ライオンズが第1ステージを突破するパターンを列挙してみます。

【2勝0敗】
   ○○
 
【2勝1敗】
   ○●○
   ●○○

第1ステージにはアドバンテージがありませんので、2敗する前に2勝すれば第2ステージに進出できます。

さて、今シーズンのライオンズ対マリーンズの対戦成績ですが、ライオンズの8勝12敗という結果に終わっています。この数字から、ライオンズが試合に勝つ確率を 8/20、マリーンズが試合に勝つ確率を 12/20 と置くと、ライオンズの第1ステージ突破確率は下記のようになります*2

【西武の第1ステージ突破確率】

(8 / 20) ^ 2 + ((8 / 20) ^ 2) * (12 / 20) * 2 = .352 ―― (A)

先生! 去年の優勝確率.356よりも今年の第1ステージ突破確率の方が低いです! まぁ、借金があるチームが優勝を目指そうってからには、これくらいキツくても当然という気もしますが。

さて続きまして、ライオンズが第2ステージを突破するパターンです。

【3勝0敗】
   ○○○
 
【3勝1敗】
   ○○●○
   ○●○○
   ●○○○

第2ステージに関してはホークスに1勝分のアドバンテージが与えられるので、ライオンズは1敗しか許されません。非常に厳しいです。

さて、先程と同様、ライオンズ対ホークスの対戦成績から、ライオンズが試合に勝つ確率を 9/20、ホークスが試合に勝つ確率を 11/20 と置き、ライオンズの第2ステージ突破確率を求めてみましょう。

【西武の第2ステージ突破確率】

(9 / 20) ^ 3 + ((9 / 20) ^ 3) * (11 / 20) * 3 = .241 ―― (B)

ライオンズが優勝するということは、ライオンズが第1ステージを突破し、さらに第2ステージでも勝利するということですから、(A) と (B) の値を掛け合わせればライオンズの優勝確率となります。

【西武の優勝確率】

0.352 * 0.241 = .085 ―― (C)

細川の打率の半分くらいしかありません。これって絶望的?

 

□ ロッテの優勝確率

続いて、マリーンズの優勝確率を求めてみましょう。

マリーンズが第1ステージを突破するということは、ライオンズが第1ステージを突破できないということです。よって、マリーンズの第1ステージ突破確率は、1から (A) を引けば求められます。

【ロッテの第1ステージ突破確率】

1 - 0.352 = .648 ―― (D)

次に、マリーンズが第2ステージを突破するパターンを挙げてみます。

【3勝0敗】
   ○○○
 
【3勝1敗】
   ○○●○
   ○●○○
   ●○○○
 
【3勝2敗】
   ○○●●○
   ○●○●○
   ●○○●○
   ○●●○○
   ●○●○○
   ●●○○○

マリーンズが第2ステージに進出した場合は、ホークスにアドバンテージはつきません。

さて、今までと同様にして、マリーンズ対ホークスの直接対決の成績から、マリーンズが試合に勝つ確率を 10/20、ホークスが試合に勝つ確率を 10/20 と置き、マリーンズの第2ステージ突破確率を求めてみます……って、計算する前から5割だって分かりきってるんですが、まぁ一応。

【ロッテの第2ステージ突破確率】

(10 / 20) ^ 3 + ((10 / 20) ^ 3) * (10 / 20) * 3 + ((10 / 20) ^ 3) * ((10 / 20) ^ 2) * 6 = .500 ―― (E)

で、(D) と (E) を掛け合わせれば、マリーンズの優勝確率となります。

【ロッテの優勝確率】

0.648 * 0.500 = .324 ―― (F)

去年のライオンズよりやや低いぐらい。充分に可能性はあると思います。

 

□ ソフトバンクの優勝確率

最後に、レギュラーシーズンを1位で通過したホークスの優勝確率です。

ホークスが優勝するということは、ライオンズもマリーンズも優勝できないということですから、1から (C) と (F) を引けばホークスの優勝確率となります。

【ソフトバンクの優勝確率】

1 - (0.085 + 0.324) = .591 ―― (G)

やっぱり今年も6割に達していません。最後の最後でマリーンズ相手にアドバンテージを獲得できなかったのが響いていますね。

*1http://d.hatena.ne.jp/silence1998/20040930#1096551576

*2:引き分けは考慮に入れないこととします。以下全て同様。

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