2004/09/30(木)プレーオフ前夜祭(はてなプロ野球’04)

2004/09/30 22:39

 いよいよ明日からパ・リーグのプレーオフが始まります。今回出場するのはホークス、ライオンズ、ファイターズの3チーム。当然のことですが、この3チームはレギュラーシーズン中に何度も対戦しています。そこで、シーズン中の対戦成績をもとに、各チームの優勝確率を計算してみました。

□ 西武の優勝確率

 まずは我らがライオンズの優勝確率から。

 最初に、ライオンズが第1ステージを突破するパターンを挙げてみます。

【2勝0敗】
   ○○
 
【2勝1敗】
   ○●○
   ●○○

 ファイターズより先に2勝を上げればいいのですから、上記の3パターンになるわけです。

 さて、今シーズンのライオンズ対ファイターズの対戦成績ですが、ライオンズの15勝12敗という結果に終わっています。この数字から、ライオンズが試合に勝つ確率を15/27、ファイターズが試合に勝つ確率を12/27と置くと、ライオンズの第1ステージ突破確率は次のようになります *1

【西武の第1ステージ突破確率】

(¥frac{15}{27}) ^ 2 + (¥frac{15}{27}) ^ 2 ¥times ¥frac{12}{27} ¥times 2 = 0.583 ¥hspace{50} (A)

 続いて、ライオンズが第2ステージを突破するパターンです。

【3勝0敗】
   ○○○
 
【3勝1敗】
   ○○●○
   ○●○○
   ●○○○
 
【3勝2敗】
   ○○●●○
   ○●○●○
   ●○○●○
   ○●●○○
   ●○●○○
   ●●○○○

 先程と同様、ライオンズ対ホークスの対戦成績から、ライオンズが試合に勝つ確率を14/25、ホークスが試合に勝つ確率を11/25と置き、ライオンズの第2ステージ突破確率を求めてみましょう。

【西武の第2ステージ突破確率】

(¥frac{14}{25}) ^ 3 + (¥frac{14}{25}) ^ 3 ¥times ¥frac{11}{25} ¥times 3 + (¥frac{14}{25}) ^ 3 ¥times (¥frac{11}{25}) ^ 2 ¥times 6 = 0.611 ¥hspace{50} (B)

 ところで、ライオンズが優勝するということは、ライオンズが第1ステージを突破し、さらに第2ステージでも勝利を収めるということです。よって、(A)と(B)の値を掛け合わせればライオンズの優勝確率となります。

【西武の優勝確率】

0.583 ¥times 0.611 = 0.356 ¥hspace{50} (C)

 優勝の可能性が3割以上もあります。意外と高いですね。計算する前は2割くらいかなぁと思っていたのですが。

□ 日本ハムの優勝確率

 続いて、レギュラーシーズンで3位だったファイターズの優勝確率を求めてみましょう。

 ファイターズが第1ステージを突破するということは、ライオンズが第1ステージで敗れるということです。よって、ファイターズの第1ステージ突破確率は、1から(A)を引けば求められます。

【日本ハムの第1ステージ突破確率】

1 - 0.583 = 0.417 ¥hspace{50} (D)

 次に、ファイターズが第2ステージを突破するパターンを挙げてみます。

【3勝0敗】
   ○○○
 
【3勝1敗】
   ○○●○
   ○●○○
   ●○○○

 ファイターズとホークスの差は12ゲームですから、第2ステージではホークスに1勝分のアドバンテージが与えられます。そのため、ファイターズは1敗しか許されません。非常に厳しい戦いになります。

 さて、今までと同様、ファイターズ対ホークスの直接対決の成績から、ファイターズが試合に勝つ確率を10/25、ホークスが試合に勝つ確率を15/25と置き、ファイターズの第2ステージ突破確率を求めてみます。

【日本ハムの第2ステージ突破確率】

(¥frac{10}{25}) ^ 3 + (¥frac{10}{25}) ^ 3 ¥times ¥frac{15}{25} ¥times 3 = 0.179 ¥hspace{50} (E)

 そして、(D)と(E)を掛け合わせれば、ファイターズの優勝確率となります。

【日本ハムの優勝確率】

0.417 ¥times 0.179 = 0.075 ¥hspace{50} (F)

 かなり険しい道ではありますが、これで12ゲーム差をひっくり返せるのであれば安いものでしょう。

□ ダイエーの優勝確率

 最後に、レギュラーシーズンを1位で通過したホークスの優勝確率です。

 ホークスが優勝するということは、ライオンズもファイターズも優勝できないということですから、1から(C)と(F)を引けばホークスの優勝確率となります。

【ダイエーの優勝確率】

1 - (0.356 + 0.075) = 0.569 ¥hspace{50} (G)

 2位に4.5ゲーム差をつけた1位であるにもかかわらず、優勝確率が6割を切っています。このプレーオフという制度、ちょっと1位通過チームに厳しすぎるような気がしますね。

*1:引き分けは考慮に入れないこととします。以下全て同様。

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