ねことくまとへび

さて、いよいよ7日からプレーオフが始まります。というわけで恒例のプレーオフ優勝確率計算を今年もやってみたいと思います。

　

□ 西武の優勝確率

まずは惜しくも1ゲーム差で2位に終わった、我らがライオンズの優勝確率から行きます。

最初に、ライオンズが第1ステージを突破するパターンを列挙してみます。

【2勝0敗】
   ○○
　
【2勝1敗】
   ○●○
   ●○○

第1ステージにはアドバンテージがありませんので、2敗する前に2勝すれば第2ステージに進出できます。

さて、今シーズンのライオンズ対ホークスの対戦成績ですが、ライオンズの10勝9敗という結果に終わっています。この数字から、ライオンズが試合に勝つ確率を 10/19、ホークスが試合に勝つ確率を 9/19 と置くと、ライオンズの第1ステージ突破確率は下記のようになります*1。

【西武の第1ステージ突破確率】

(10 / 19) ^ 2 + ((10 / 19) ^ 2) * (9 / 19) * 2 = .539 ―― (A)

ほぼ五分五分、ってところですね。まぁ、対戦成績が五分五分だから当たり前か。

さて続きまして、ライオンズが第2ステージを突破するパターンです。

【3勝0敗】
   ○○○
　
【3勝1敗】
   ○○●○
   ○●○○
   ●○○○

第2ステージに関してはファイターズに1勝分のアドバンテージが与えられるので、ライオンズは1敗しか許されません。これは辛い。

さて、先程と同様、ライオンズ対ファイターズの対戦成績、13勝7敗から、ライオンズが試合に勝つ確率を 13/20、ファイターズが試合に勝つ確率を 7/20 と置き、ライオンズの第2ステージ突破確率を求めてみましょう。

【西武の第2ステージ突破確率】

(13 / 20) ^ 3 + ((13 / 20) ^ 3) * (7 / 20) * 3 = .563 ―― (B)

数字だけ見ると5割以上！　あり得ない！

……まぁ、ただの数字いぢり遊びなので、現在のチーム力とか勢いとか気にしてはいけません、ということで。

さて、ライオンズが優勝するということは、ライオンズが第1ステージを突破し、さらに第2ステージでも勝利するということですから、(A) と (B) の値を掛け合わせればライオンズの優勝確率となります。

【西武の優勝確率】

0.539 * 0.563 = .303 ―― (C)

去年*2の8分5厘に比べれば、非常に夢の持てる数字がはじき出されました。

　

□ ソフトバンクの優勝確率

続いて、ホークスの優勝確率を求めてみましょう。

ホークスが第1ステージを突破するということは、ライオンズが第1ステージを突破できないということです。よって、ホークスの第1ステージ突破確率は、1から (A) を引けば求められます。

【ソフトバンクの第1ステージ突破確率】

1 - 0.539 = .461 ―― (D)

次に、ホークスが第2ステージを突破するパターンを挙げてみます。

【3勝0敗】
   ○○○
　
【3勝1敗】
   ○○●○
   ○●○○
   ●○○○

ライオンズ同様、1敗しか許されません。

さて、今までと同様にして、ホークス対ファイターズの直接対決の成績から、ホークスが試合に勝つ確率を 8/20、ファイターズが試合に勝つ確率を 12/20 と置き、ホークスの第2ステージ突破確率を求めてみます。

【ソフトバンクの第2ステージ突破確率】

(8 / 20) ^ 3 + ((12 / 20) ^ 3) * (8 / 20) * 3 = .323 ―― (E)

で、(D) と (E) を掛け合わせれば、ホークスの優勝確率となります。

【ソフトバンクの優勝確率】

0.648 * 0.500 = .149 ―― (F)

3位だったのだから仕方がないとはいえ、今年のホークスは厳しい。

　

□ 日本ハムの優勝確率

最後に、レギュラーシーズンを1位で通過したファイターズの優勝確率です。

ファイターズが優勝するということは、ライオンズもホークスも優勝できないということですから、1から (C) と (F) を引けばファイターズの優勝確率となります。

【日本ハムの優勝確率】

1 - (0.303 + 0.149) = .548 ―― (G)

さて、実際の結果はどうなるでしょうか。答えは10日後！