2013/10/11(金)西武の日本シリーズ進出確率を計算してみた

2013/10/11 21:24
いよいよ明日からクライマックスシリーズが始まります。というわけで、今シーズンの成績から我らがライオンズが日本シリーズに進出できる可能性はどのくらいあるのかを計算してみました。 ## ファーストステージ突破確率 まずはファーストステージから。ライオンズがファーストステージを突破するのは以下のパターンです。 
【2勝0敗】
    ○○

【2勝1敗】
    ○●○
    ●○○
今シーズンの対戦成績から、ライオンズが勝つ確率を14/24、マリーンズが勝つ確率を10/24と置いて、それぞれの確率を求めてみましょう。 まずは2勝0敗のパターン。これは単純にライオンズの勝率を2乗すれば求められます。 20131011 01 続いて2勝1敗のパターン。これは言い換えれば、最初の2試合が1勝1敗になり、かつ3戦目でライオンズが勝つ確率です。 20131011 02 これらを足し合わせると、ファーストステージの突破確率となります。 20131011 03 対戦成績がライオンズの勝ち越しですから当たり前と言えば当たり前なのですが、ライオンズに有利という結果が出ました。 ## ファイナルステージ突破確率 続いてファイナルステージ。ライオンズがファイナルステージを突破するのは以下のパターンです。 
【4勝2敗（アドバンテージ含む）】
    ●○○○○
初戦の田中に負け、中4日で再び田中が出てくる前に決めてしまうこの1パターンだけです。 さて、今シーズンの成績から、田中が勝つ確率を24/24、ライオンズが勝つ確率を13/22と置いて、ファイナルステージの突破確率を求めてみましょう。 20131011 04 厳しい！　厳しすぎる！ ## 真面目にファイナルステージ突破確率 ……すみません、真面目にやります。 
【4勝1敗】
    ○○○○

【4勝2敗】
    ○○○●○
    ○○●○○
    ○●○○○
    ●○○○○

【4勝3敗】
    ○○○●●○
    ○○●●○○
    ○○●○●○
    ○●●○○○
    ○●○●○○
    ○●○○●○
    ●●○○○○
    ●○●○○○
    ●○○●○○
    ●○○○●○
今シーズンの対戦成績から、ライオンズが勝つ確率を13/22、イーグルスが勝つ確率を9/22と置いて、それぞれの確率を求めてみます。 まずは4勝1敗のパターン。これはライオンズの勝率の4乗。 20131011 05 続いて4勝2敗。最初の4試合が3勝1敗で、5戦目にライオンズが勝つ確率です。 20131011 06 最後に4勝3敗のパターン。3勝2敗で最終戦にもつれ込み、最後にライオンズが勝つ確率です。 20131011 07 これらをすべて足し合わせると、ライオンズのファイナルステージ突破確率となります。 20131011 08 5割を超えてしまって「これ計算間違ってね？」と思ったのですが、何度計算し直してもこの結果にしかなりませんでした。ただ、計算式を抜きにして感覚的に考えてみれば、ライオンズの勝率が6割くらいということは、5試合やれば3勝2敗が期待できて、最終戦はライオンズがちょっと有利、と考えると別におかしな数字ではないのか……。 ## 日本シリーズ進出確率 これはライオンズがファーストステージを突破し、かつファイナルステージを突破する確率となります。 20131011 09 アドバンテージを取られていることを考えると、かなり希望が持てる数字が出てきました。それでも厳しいことには変わりがありませんが、シーズン終盤の勢いに乗ったまま突き進んでくれることを期待しています。頑張れ！